Κριτήρια διαιρετότητας

 

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ

Τα κριτήρια αυτά μας βοηθούν, να βρίσκουμε τους διαιρέτες ενός αριθμού με το μυαλό μας.

Πιστεύω, όταν λέει κριτήρια να εννοεί κάποιους εύκολους κανόνες, γιατί αλλιώς νομίζω ότι μπλέξαμε…

Έχουμε και λέμε :

·        Με το 2 διαιρούνται οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0, 2, 4, 6, 8  (όλοι δηλαδή οι ζυγοί αριθμοί)

·        Με το 3 διαιρούνται οι αριθμοί που το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων τους είναι 3, 6, 9  (π.χ. 2.868 à 2+8+6+8= 24 à 2+4=6) 

·        Με το 4 διαιρούνται οι αριθμοί που τα δύο τελευταία τους ψηφία διαιρούνται με το 4 ή που τελειώνουν σε 00 (π.χ. 612 à 12:4=3, αλλά και οι 900, 1.200, 45.600 κλπ.)

·        Με το 5 διαιρούνται οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0 ή 5 (π.χ. 3.125, 6.450)

·        Με το 6 διαιρούνται οι αριθμοί που το άθροισμα των ψηφίων τους είναι πολλαπλάσιο του 3 (π.χ. 18, 216 κλπ.)

·        Με το 8 διαιρούνται οι αριθμοί που τα τελευταία τους τρία ψηφία είναι πολλαπλάσια του 8  ( π.χ. 000,008,016 κλπ.)

·        Με το 9 διαιρούνται οι αριθμοί που το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων τους είναι 9 (π.χ. 9.936 à 9+9+3+6=27 à 2+7=9)

·        Με το 10, 100, 1.000, 10.000 κλπ. διαιρούνται οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0, 00, 000, 0000 αντίστοιχα κλπ.

·        Με το 20 διαιρούνται οι αριθμοί που τα τελευταία τους δύο ψηφία είναι 00 ή 20 ή 40 ή 60 ή 80.

·        Με το 25 διαιρούνται οι αριθμοί που τα τελευταία τους δύο ψηφία είναι 00 ή 25 ή 50 ή 75.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

1.  Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα:

ΑΡΙΘΜΟΣ	:2	:3	:4	:5	:9	:10
812
918
513
405
725
832
8.818
1.314
6.110
6.345
1.054
2.016
8.100
6.313
7.216
2.071
3.153
34.578
256.860
3.567.324
665.123.420
123.456.789

   *  Στα κουτάκια που γίνεται η διαίρεση να βάζεις + , ενώ σε αυτά που δε γίνεται να βάζεις ―

2. Να βρείτε ποιοι από τους αριθμούς: α=81, β=9225, γ=312, δ=800 και ε=530 διαιρούνται με

το 10:                   το 5:                    το 2:                    

το 4:                     το 20:

το 3:                    το 9:                    το 8:                    

το 25:                   το 100:

3. Να βρείτε ποιοι από τους αριθμούς: α=432, β=140, γ=1005, δ=132 και ε=120 διαιρούνται με

2 και 5:                  2 και 3:                   3 και 5:                      

2 και 9:

2, 5 και 8:                  2, 3 και 10:             2, 5 και 20:                   

2, 3, 4, 5, 8, 10:

4. Να συμπληρώσετε τον αριθμό ώστε να διαιρείται με τους αριθμούς που είναι δίπλα του:

α)  534 __ με τους αριθμούς 2 και 5            

β)  841__ με τους αριθμούς 2 και 3

γ)  93__ με τους αριθμούς 3 και 5        

δ)  342__ με τους αριθμούς  5, 9 και 20

ε)  181__ με τους αριθμούς 2 και 9            

ζ) 5__3__ με τους αριθμούς 3 και 4

η)  547__ με τους αριθμούς 3 και 25           

θ) 5__ __3__ με τους αριθμούς 2, 3, 5 και 9