Σε ένα κλουβί (σχετικά μεγάλο) είναι κλεισμένα 57 λιοντάρια και 1 πρόβατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε το πιάνει υπνηλία (από τη βαρυστομαχιά) και είναι ευάλωτο σε επιθέσεις άλλου λιονταριού (γίνεται κατά κάποιο τρόπο ψευδό - πρόβατο, δηλαδή υποψήφιο θύμα).
Υποθέστε ότι αν κάποιο λιοντάρι σκοτώσει το θύμα του τότε το τρώει µόνο του (δεν το μοιράζεται µε άλλο λιοντάρι).
Επίσης υποθέστε ότι όλα τα λιοντάρια είναι λογικά, και όλα ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται µε λογικό τρόπο. Το κάθε λιοντάρι θέλει κατ' αρχάς να ζήσει και αν μπορεί να φάει κάποιο θύμα τότε θα το κάνει. Οι προτεραιότητές τους δηλαδή είναι (από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη):
1. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν
2. Να μην φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν
3. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να πεθάνουν
Τα λιοντάρια μπορούν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε το πρόβατο ή το όποιο άλλο υποψήφιο θύμα (δηλαδή, τους παρέχεται τροφή µε άλλο τρόπο).
Η ερώτηση είναι: Θα επιβιώσει το πρόβατο;
Απάντηση:
1. Αν το λιοντάρι ήταν ένα µόνο, θα έτρωγε το πρόβατο.
2. Αν ήταν 2, κανένα δεν θα το έτρωγε, διότι αμέσως θα έπεφτε θύμα του άλλου.
3. Αν ήταν 3, κάποιο λιοντάρι θα έτρωγε το πρόβατο, μη έχοντας τίποτα να φοβηθεί από τα υπόλοιπα 2 (βλέπε περίπτωση 2).
4. Αν ήταν 4, δεν θα έκανε κανένα την αρχή να φάει το πρόβατο, γιατί κάποιο από τα υπόλοιπα 3 θα έτρωγε και τον ίδιο (όπως περίπτωση 3).
5. Τελικά, καταλήγουμε ότι αν ο αριθμός των λιονταριών είναι μονός, το πρόβατο θα φαγωθεί.
2. Αν ήταν 2, κανένα δεν θα το έτρωγε, διότι αμέσως θα έπεφτε θύμα του άλλου.
3. Αν ήταν 3, κάποιο λιοντάρι θα έτρωγε το πρόβατο, μη έχοντας τίποτα να φοβηθεί από τα υπόλοιπα 2 (βλέπε περίπτωση 2).
4. Αν ήταν 4, δεν θα έκανε κανένα την αρχή να φάει το πρόβατο, γιατί κάποιο από τα υπόλοιπα 3 θα έτρωγε και τον ίδιο (όπως περίπτωση 3).
5. Τελικά, καταλήγουμε ότι αν ο αριθμός των λιονταριών είναι μονός, το πρόβατο θα φαγωθεί.