Έχουμε 10 σάκους με λίρες. Κάθε σάκος περιέχει τουλάχιστον 10 λίρες αλλά δεν ξέρουμε πόσες ακριβώς. Ένας από τους σάκους έχει κάλπικες λίρες και μόνο κάλπικες λίρες ενώ όλοι οι άλλοι σάκοι έχουν γνήσιες και μόνο γνήσιες λίρες.
Ξέρουμε πως κάθε κάλπικη λίρα ζυγίζει 9 γραμμάρια ενώ κάθε κανονική 10. Με μόνο ένα ζύγισμα μπορείτε να βρείτε ποιο σακί έχει τις κάλπικες λίρες;
Απάντηση
Αριθμούμε τα σακιά 1-10. Παίρνουμε μια λίρα από τον σάκο με τον αριθμό 1, δύο λίρες από τον σάκο με τον αριθμό 2 κ.ο.κ. έως να φτάσουμε να πάρουμε δέκα λίρες από τον σάκο με τον αριθμό 10. Ζυγίζουμε τις λίρες. Αν ήταν όλες γνήσιες θα έπρεπε να πάρουμε σαν αποτέλεσμα τον αριθμό 55Χ10 = 550.
Ανάλογα με το πόσα γραμμάρια λιγότερα έχουμε τόσες είναι και οι κάλπικες λίρες που υπάρχουν στο σύνολο των 55 άρα ξέρουμε και από ποιόν σάκο -αυτόν με τον αντίστοιχο αριθμό- τις είχαμε πάρει. (π.χ. αν έχουμε σαν αποτέλεσμα 546 έχουμε 4 κάλπικες λίρες άρα ο σάκος με τις κάλπικες λίρες είναι ο 4ος κατά σειρά).