Η λέξη σημαίνει αυτός που έχει βαθιές ρίζες και απαντά ήδη στην αρχαία ελληνική ως βαθύρριζος, όπως καταγράφεται και στο λεξικό Liddel Scott.
βαθύρριζος < αρχαία ελληνική βαθύρριζος.
Επομένως, η ορθογραφία ήδη από τα αρχαία ελληνικά είναι βαθύρριζος και ως εκ τούτου δεν υπάρχει λόγος να την απλοποιήσουμε.
Περισσότερα γλωσσικά λάθη εδώ.