Η λέξη έχει ως ρίζα την αρχαία ελληνική λείχω. Επομένως, η απολοποίηση με -ι-, που έγινε στη μεσαιωνική ελληνική, δεν δικαιολογείται ετυμολογικά και το σωστό είναι να ορθογραφείται λειχούδης:
λειχούδης < μεσαιωνική ελληνική λιχούδης < αρχαία ελληνική λείχω.
Περισσότερα φιλολογικά θέματα εδώ.