Θεωρία
Α. Πρόσθεση ομόσημων Αριθμών
Για να προσθέσουμε δύο ή περισσότερους ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το κοινό τους πρόσημο.
π.χ. (+5) + (+7) = +13
(+3) + (+3) = +6
(-4) + (-2) + (-5) = -11
Β. Πρόσθεση ετερόσημων Αριθμών
Για να προσθέσουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς αφαιρούμε από την μεγαλύτερη απόλυτη τιμή την μικρότερη και βάζουμε το πρόσημο, αυτού που έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.
π.χ. (+7) + (-21) = -14
(+5) + (-5) = 0
(-7) + (+13) =+ 6
Γ. Άθροισμα πολλών προσθετέων
Για να υπολογίσουμε ένα άθροισμα, με περισσότερους από δύο προσθετέους, που δεν είναι όλοι μεταξύ τους ομόσημοι ή όλοι μεταξύ τους ετερόσημοι. Εργαζόμαστε ως εξής:
α΄ τρόπος: Προσθέτουμε χωριστά τους θετικούς και χωριστά τους αρνητικούς και μετά προσθέτουμε τους δύο ετερόσημους που προκύπτουν.
π.χ. α) (-3) + (-4) + (+8) + (+9) + (-1) = (-3) + (-4) + (-1) + (+8) + (+9) = (- 8) + ( +17)= +9
β) (-4) + (+9) + (-3) + (+8) + (-7) = (+9)+ (+8) + (-7) +(-4) + (-3) = (+17) + (-7) = +10
β΄ τρόπος: Προσθέτουμε κάθε φορά τους δύο πρώτους πρόσθετους στο άθροισμα, προσθέτουμε τον τρίτο στο νέο άθροισμα τον τέταρτο κ.ο.κ. μέχρι να εξαντλήσουμε όλους τους πρόσθετους.
β) (-4) + (+9) + (-3) + (+8) + (-7) = (+9)+ (+8) + (-7) +(-4) + (-3) = (+17) + (-7) = +10
π.χ. α) (-4) + (+9) + (-3) + (+8) + (-7) = ( +5)
= (+2)+ (+8) + (-7) = (+10) + (-7)= +3
β) (-1) + (-2) + (+5) + (-3) + (+4) = (-3)+ (+5) + (-3) + (+4)= ( +2)+ (-3) + (+4)
= (-1) + (+4) = +3
- Σε ένα άθροισμα μπορούμε να παραλείψουμε τις παρενθέσεις και το σύμβολο της πρόσθεσης και να γράψουμε τους πρόσθετους με το πρόσημό τους.
- Δηλαδή: (-11) + (+5) + (-4) + (+2) = -11 +5 -4 +2
Ασκήσεις
Περισσότερο εκπαιδευτικό υλικό για το Γυμνάσιο εδώ.