Πρόσθεση ρητών αριθμών - Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - Θεωρία και ασκήσεις

Θεωρία

Α.    Πρόσθεση ομόσημων Αριθμών

Για να προσθέσουμε δύο ή περισσότερους ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα  βάζουμε  το κοινό τους πρόσημο.

π.χ.      (+5) + (+7) = +13

            (+3) + (+3) = +6

            (-4) + (-2) + (-5) = -11

Β.    Πρόσθεση ετερόσημων Αριθμών

Για να προσθέσουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς αφαιρούμε από την μεγαλύτερη απόλυτη τιμή την μικρότερη και βάζουμε το πρόσημο, αυτού που έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

π.χ.      (+7) + (-21) = -14

            (+5) + (-5) = 0

            (-7) + (+13) =+ 6

Γ.     Άθροισμα πολλών προσθετέων

Για να υπολογίσουμε ένα άθροισμα, με περισσότερους από δύο προσθετέους, που δεν είναι όλοι μεταξύ τους ομόσημοι ή όλοι μεταξύ τους ετερόσημοι. Εργαζόμαστε ως εξής:

α΄ τρόπος:  Προσθέτουμε χωριστά τους θετικούς και χωριστά τους αρνητικούς και μετά προσθέτουμε τους δύο ετερόσημους που προκύπτουν.

π.χ.     α)     (-3) + (-4) + (+8) + (+9) + (-1) = (-3) + (-4) + (-1) + (+8) + (+9) = (- 8) + ( +17)= +9

           β)     (-4) + (+9) + (-3) + (+8) + (-7) = (+9)+ (+8) + (-7) +(-4) + (-3) =  (+17) + (-7) = +10

β΄ τρόπος:  Προσθέτουμε κάθε φορά τους δύο πρώτους πρόσθετους στο άθροισμα, προσθέτουμε τον τρίτο στο νέο άθροισμα τον τέταρτο κ.ο.κ. μέχρι να εξαντλήσουμε όλους τους πρόσθετους.

π.χ.   α)   (-4)  +  (+9)  +  (-3)  +  (+8) +  (-7)  = ( +5) +  (-3)  +  (+8) +  (-7) 

              = (+2)+  (+8) +  (-7)  = (+10) + (-7)= +3

        β)    (-1) + (-2) + (+5) + (-3) + (+4) = (-3)+ (+5) + (-3) + (+4)= ( +2)+ (-3) + (+4)
               = (-1) + (+4) = +3

• Σε ένα άθροισμα μπορούμε να παραλείψουμε τις παρενθέσεις και το σύμβολο της πρόσθεσης και να γράψουμε τους πρόσθετους με το πρόσημό τους.
• Δηλαδή: (-11) + (+5) + (-4) + (+2) = -11 +5 -4 +2
•  Οι πρόσθετοι  -11, +5, -4, +2, λέγονται όρος του αθροίσματος.

Ασκήσεις




Περισσότερο εκπαιδευτικό υλικό για το Γυμνάσιο εδώ.