ΤΑΣΕΙΣ

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ

ΥΛΙΚΟ

ΒΙΝΤΕΟ

5/1/16

Πώς λύνουμε σύνθετα προβλήματα στα μαθηματικά - Οδηγίες, παραδείγματα και σύνθετα προβλήματα για εξάσκηση

Τεχνική επίλυσης προβλημάτων
  • ’ Λύνω ένα πρόβλημα ακολουθώντας μια σειρά από βήματα.
  • Λύνω σύνθετα προβλήματα εφαρμόζοντας τις ιδιότητες και τις τεχνικές των τεσσάρων πράξεων.
Λύνω προβλήματα
Όταν έχω να λύσω ένα πρόβλημα ακολουθώ με τη σειρά τα παρακάτω βήματα:
Αν δεν είναι γραμμένο, το γράφω γιατί έτσι θα μπορέσω να το μελετήσω καλύτερα:
Διαβάζω (όσες φορές είναι απαραίτητο) μέχρι να μπορώ να πω με βεβαιότητα ότι κατάλαβα:
α. Ποια είναι τα γνωστά στοιχεία (δεδομένα).
β. Ποια είναι τα άγνωστα (ζητούμενα).
Καταστρώνω ένα σχέδιο λύσης και αποφασίζω ποιες πράξεις θα κάνω για να λύσω το πρόβλημα.
Εκτελώ τις πράξεις με προσοχή.
Απαντώ στην ερώτηση του προβλήματος.
Τέλος ελέγχω αν το αποτέλεσμα είναι λογικό. Αν δεν είναι, αρχίζω τα βήματα από την αρχή.

Εφαρμογή

Πόσα ρέστα θα πάρω από 25 €, αν πληρώσω 3 εισιτήρια στον κινηματογράφο, το καθένα από τα οποία κοστίζει 7,20 €;
Λύση
Βήμα 1Αφού διαβάσω καλά το πρόβλημα, χωρίζω τα γνωστά από τα άγνωστα στοιχεία
Ξέρω (γνωστά - γ):
Πόσα εισιτήρια θα αγοράσω (γ1),
πόσο κοστίζει το ένα εισιτήριο (γ2)
και πόσα χρήματα έδωσα (γ3).
Δεν ξέρω (άγνωστα - α):
Πόσο κοστίζουν συνολικά τα εισιτήρια (α1)
και πόσα ρέστα θα πάρω (α2).

Βήμα 2: Οργανώνω σχέδιο λύσης
Για να βρω πόσα ρέστα θα πάρω (α2) πρέπει να αφαιρέσω το συνολικό κόστος των εισιτηρίων (α1) από τα χρήματα που έδωσα (γ3). Άρα πρέπει:
1. Πρώτα να βρω πόσο κάνουν τα εισιτήρια (α1) και μετά
2. Να αφαιρέσω αυτό που θα βρω (α1) από τα χρήματα που έδωσα (γ3).

Βήμα 3: Κάνω τις πράξεις
1. Για να βρω πόσο κάνουν τα εισιτήρια θα πολλαπλασιάσω το 7,20 με το 3:
7,20 –. 3 = ……… 
2. Για να βρω πόσα ρέστα θα πάρω, θα αφαιρέσω αυτό που βρήκα από το 25:
25 – ……… = ……… €  ή
25 – 7,20 –. 3 = …………… = ………… = ………… €

Απάντηση: Θα πάρω …… € ρέστα.
Βήμα 4: Ελέγχω την απάντηση σε σχέση με την ερώτηση.
Δεν ξεχνώ τα 4 βήματα της τεχνικής επίλυσης προβλημάτων.
1: χωρίζω τα γνωστά από τα άγνωστα στοιχεία
2: Οργανώνω σχέδιο λύσης
3: Κάνω τις πράξεις-Απάντηση
4: Ελέγχω την απάντηση σε σχέση με την ερώτηση

Προβλήματα για εξάσκηση

1. Η Κατερίνα, που είναι 25 ετών, θέλει να αγοράσει ένα αυτοκίνητο που κοστίζει 13.550 €. Έχει συγκεντρώσει μέχρι τώρα το ποσό των 10.590 €. Αν της κάνουν έκπτωση από την αντιπροσωπεία αυτοκινήτων 450 €, της δώσουν και οι γονείς της άλλα 1.670 €, πόσα χρήματα πρέπει να μαζέψει ακόμη για να μπορέσει να το αγοράσει;
ΛΥΣΗ








ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________


2. Ο παππούς του Χάρη έχει περίπτερο σε μια τουριστική παραθαλάσσια πόλη. Το πρωί της Κυριακής πούλησε 7 κιβώτια που περιείχαν όλα μαζί 196 κουτάκια αναψυκτικών και το απόγευμα της ίδιας μέρας άλλα 9 κιβώτια. Πόσα συνολικά αναψυκτικά πούλησε αυτή την ημέρα;
ΛΥΣΗ







ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________

3. Ένα οικόπεδο σχήματος ορθογώνιου παραλληλόγραμμου έχει περίμετρο 160 μ. Το μήκος του είναι 50 μ. Πόσα τ.μ. είναι το εμβαδόν του;
ΛΥΣΗ







ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________

4. Οι γονείς του Αντρέα αγόρασαν ένα καινούριο διαμέρισμα στον τρίτο όροφο μιας μικρής πολυκατοικίας, που κόστισε 198.500 €. Έδωσαν τα 170.804 € που είχαν συγκεντρώσει και για το υπόλοιπο ποσό πήραν δάνειο που θα αποπληρώσουν σε 48 ισόποσες μηνιαίες δόσεις. Πόσα χρήματα θα δίνουν σε κάθε δόση;
ΛΥΣΗ







ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________

5. Ένα κεντρικό κοσμηματοπωλείο της Θεσσαλονίκης πούλησε σε μια εβδομάδα 15 ακριβά ρολόγια και εισέπραξε 56.700 €. Λίγες μέρες αργότερα πούλησε άλλα 7 ίδια ρολόγια. Πόσα χρήματα εισέπραξε από την πώληση των 7 ρολογιών;
ΛΥΣΗ









ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________

6. Ο κ. Μιχάλης αγόρασε για το κατάστημα ηλεκτρονικών ειδών που έχει 28 υπολογιστές που στοίχισε ο καθένας 980 €. Επίσης αγόρασε και 75 εκτυπωτές, που του στοίχισαν όλοι μαζί 10.275 €. Έδωσε στον προμηθευτή του το ποσό των 24.500 € και τα υπόλοιπα συμφώνησε να του τα δώσει μετά από 3 μήνες. Πόσα χρήματα οφείλει να δώσει μετά από 3 μήνες στον προμηθευτή του;
ΛΥΣΗ










ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________

7.      Από τα 60 παιδιά του σχολείου τα 42 είναι αγόρια. Πόσα είναι τα κορίτσια;
ΛΥΣΗ





Απάντηση:…………………………………………………………………………………………….

8.    Ο Χρήστος είχε 70€. Αγόρασε μια σφυρίχτρα 9€, ένα βιβλίο 25€ και μια μπάλα 18€. Πόσα ρέστα πήρε;
ΛΥΣΗ





Απάντηση:………………………………………………………………………………………

9.    Ο παππούς έβαλε 42 λεμονιές σε 6 σειρές και 54 πορτοκαλιές σε 9 σειρές. Πόσες λεμονιές και πόσες πορτοκαλιές έβαλε σε κάθε σειρά;
ΛΥΣΗ




Απάντηση:……………………………………………………………………………...

10.    Ο Άρης είναι 27 χρονών, η αδερφή του η Άννα είναι 5 χρόνια μεγαλύτερη και ο αδερφός του ο Πέτρος είναι 11 χρόνια μικρότερος από την Άννα. Πόσο χρονών είναι ο Πέτρος και πόσο η Άννα;
ΛΥΣΗ


Απάντηση:………………………………………………………………………………………

11.     Μια τάξη έχει 4 παράθυρα. Πόσα παράθυρα έχουν οι 8 τάξεις;
ΛΥΣΗ



Απάντηση:……………………………………………………………………………………..

12.    Στη στάνη είναι  35 αρνιά και 8 κατσίκια περισσότερα. Πόσα είναι όλα τα ζώα μαζί;
ΛΥΣΗ



Απάντηση:…………………………………………………………………………………..

13.     Τα αγόρια μιας τάξης μπήκαν σε 6 τετράδες και τα κορίτσια  σε 9 τριάδες. Πόσα είναι όλα τα παιδιά;
ΛΥΣΗ



Απάντηση:……………………………………………………………………………….

14.    Ο μπακάλης είχε 50 κιλά τυρί. Τη μια μέρα πούλησε 17 κιλά και την επόμενη πούλησε 13 κιλά. Πόσα κιλά έμειναν απούλητα;
ΛΥΣΗ



Απάντηση:……………………………………………………………………………….

15.    Η βιβλιοθήκη της τάξης μας έχει 5 ράφια που το καθένα έχει 6 βιβλία. Αυτά τα βιβλία μοιράστηκαν σε 10 παιδιά. Πόσα πόρε το κάθε παιδί;

ΛΥΣΗ



Απάντηση:……………………………………………………………………………….


Περισσότερο πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για το Δημοτικό εδώ.

Περισσότερο πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για το Γυμνάσιο εδώ.

Περισσότερο πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για το Λύκειο εδώ.

Δημοσίευση σχολίου

ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΑΡΧΕΙΟ ΑΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΕΠΙΣΚΕΠΤΕΣ

TRANSLATE THIS SITE

 
Copyright © 2017 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ
Powered byBlogger