Τρεις λογικολόγοι κάθονται σε μία σειρά, έτσι ώστε ο τελευταίος να βλέπει τους δύο μπροστινούς του, ο μεσαίος τον πρώτο και ο πρώτος κανέναν. Ένας κριτής φοράει στον καθένα τους από ένα άσπρο ή ένα κόκκινο καπέλο. Τους λέει πως τουλάχιστον ένα καπέλο είναι κόκκινο, αλλά κανείς τους δεν μπορεί να δει το καπέλο που φοράει. Κερδίζει όποιος βρει το χρώμα του καπέλου του, ξεκινώντας από τον τρίτο στη σειρά. Αυτός δηλώνει πως δεν ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Έρχεται η σειρά του δεύτερου, ο οποίος λέει το ίδιο. Όταν έρχεται η σειρά του πρώτου, παρόλο που δεν βλέπει κανέναν τους, δηλώνει με ικανοποίηση πως ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Πώς το βρήκε και τι χρώμα είναι αυτό;
Απάντηση
Ο πρώτος σκέφτηκε τα εξής: Αν ο τρίτος έβλεπε δύο άσπρα καπέλα θα ήξερε πως το δικό του είναι κόκκινο και θα το έλεγε. Για να μην μιλήσει σημαίνει πως βλέπει τουλάχιστον ένα κόκκινο καπέλο. Αν ο δεύτερος έβλεπε ένα άσπρο καπέλο, θα συμπέραινε πως το δικό του είναι κόκκινο, βάσει του προηγούμενου συλλογισμού. Για να μην μιλήσει ούτε και αυτός, σημαίνει πως δεν βλέπει ένα άσπρο καπέλο και άρα ο πρώτος μπορεί να είναι σίγουρος πως φοράει ένα κόκκινο.