Γρίφος: Περίπλοκη απογραφή. Μπορείς να τον λύσεις;

Ένας απογραφέας µπαίνει σε ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι άνθρωποι µένουν εκεί. Εκείνη του απαντάει πως µένει αυτή µε τις τρεις κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες των κορών της και εκείνη του λέει πως επειδή της αρέσουν τα µαθηµατικά παιχνίδια, θα του απαντήσει µε έναν γρίφο: Το γινόµενο των ηλικιών τους, του λέει, είναι ο αριθµός 36. Ο απογραφέας της λέει πως χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Το άθροισµα των ηλικιών τους, προσθέτει, είναι ο αριθµός του σπιτιού µου. Ο απογραφέας ßγαίνει έξω, ßλέπει τον αριθµό, αλλά ξαναµπαίνει µέσα και διαµαρτύρεται πως ούτε και πάλι µπορεί να υπολογίσει τις ηλικίες τους. Η µεγάλη µου κόρη είναι συναχωµένη, συµπληρώνει η κυρία µε νόηµα. Ο απογραφέας την ευχαριστεί πολύ και φεύγει. Ποιες είναι οι ηλικίες των τριών κορών της; 




Απάντηση: 

Οι πιθανοί συνδυασµοί των ηλικιών των τριών κορών είναι οι εξής:
Κόρη 1/ Κόρη 2/ Κόρη 3/ άθροισµα
1 2 18 21
2 2 9 13
1 1 36 38
1 3 12 16
1 6 6 13
1 4 9 14
2 3 6 11
Αφού ο απογραφέας ßγαίνοντας να δει τον αριθµό του σπιτιού δεν µπόρεσε να απαντήσει αυτό σηµαίνει ότι ο αριθµός ήταν το 13.(αν ήταν οποιοσδήποτε άλλος αριθµός θα µπορούσε να απαντήσει αµέσως αφού θα υπήρχε µία φορά στην τρίτη στήλη του πίνακα κάτι που δεν συµßαίνει µε το 13)Έτσι όταν η νοικοκυρά του είπε πως η µεγάλη της κόρη είναι κρυωµένη κατάλαßε ότι ο σωστός συνδυασµός ήταν ο 2 2 9 πολύ απλά επειδή ο άλλος συνδυασµός έχει δυο κόρες ως τις πιο µεγάλες ενώ θα έπρεπε να ήταν µία.