Οι μαθηματικοί γρίφοι δεν είναι απλά διασκεδαστικοί, αλλά προπονούν τον εγκέφαλό μας και τον κρατούν νέο. Εσείς μπορείτε να βρείτε τη λύση στα παρακάτω προβλήματα;
Πρώτος γρίφος: Η γέφυρα
Είναι βράδυ και τέσσερις φίλοι πρέπει αν περάσουν μια επικίνδυνη γέφυρα. Δυστυχώς, έχουν μόνο ένα πυρσό στην διάθεσή τους και η γέφυρα μπορεί να αντέξει το βάρος μόνο δύο ανθρώπων. Ακόμα, δεν μπορούν όλοι να περάσουν την γέφυρα με την ίδια ταχύτητα. Ο πρώτος θα κάνει ένα λεπτό, ο δεύτερος δύο, ο τρίτος επτά και ο τέταρτος δέκα. Ποιο είναι το μικρότερο χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο θα μπορέσουν όλοι να περάσουν στην άλλη πλευρά;
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Η απάντηση
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Η απάντηση
17 λεπτά.
Οι περισσότεροι άνθρωποι σκέφτονται να χρησιμοποιήσουν τον γρηγορότερο άνθρωπο για να οδηγήσει όλους τους άλλους στην αντιπέρα όχθη. Πόσο χρόνο θα έπαιρνε όλο αυτό; 10+1+7+1+2=21 λεπτά. Είναι όμως αρκετό;
Η απάντηση είναι όχι. Προκειμένου να γλιτώσουμε χρόνο πρέπει να βρούμε ένα τρόπο ώστε αυτοί που θα κάνουν δέκα και επτά λεπτά θα προχωρήσουν μαζί, όμως αν συμβεί κάτι τέτοιο, ένας από τους δύο θα έπρεπε να γυρίσει πίσω με τον πυρσό για να οδηγήσει και τους άλλους. Επομένως, η καλύτερη λύση θα πήγαινε ως εξής:
Ο πρώτος και ο δεύτερος περνάνε μαζί, ο δεύτερος πάει πίσω, ο τρίτος και ο τέταρτος πάνε απέναντι, ο πρώτος γυρίζει πίσω, ο πρώτος και ο δεύτερος προχωρούν προς στην αντιπέρα όχθη: 2+2+10+1+2=17 λεπτά.
Οι περισσότεροι άνθρωποι σκέφτονται να χρησιμοποιήσουν τον γρηγορότερο άνθρωπο για να οδηγήσει όλους τους άλλους στην αντιπέρα όχθη. Πόσο χρόνο θα έπαιρνε όλο αυτό; 10+1+7+1+2=21 λεπτά. Είναι όμως αρκετό;
Η απάντηση είναι όχι. Προκειμένου να γλιτώσουμε χρόνο πρέπει να βρούμε ένα τρόπο ώστε αυτοί που θα κάνουν δέκα και επτά λεπτά θα προχωρήσουν μαζί, όμως αν συμβεί κάτι τέτοιο, ένας από τους δύο θα έπρεπε να γυρίσει πίσω με τον πυρσό για να οδηγήσει και τους άλλους. Επομένως, η καλύτερη λύση θα πήγαινε ως εξής:
Ο πρώτος και ο δεύτερος περνάνε μαζί, ο δεύτερος πάει πίσω, ο τρίτος και ο τέταρτος πάνε απέναντι, ο πρώτος γυρίζει πίσω, ο πρώτος και ο δεύτερος προχωρούν προς στην αντιπέρα όχθη: 2+2+10+1+2=17 λεπτά.
Δεύτερος γρίφος: Οι πολύχρωμες μπάλες
Έχουμε ένα μπολ με τέσσερις μπάλες: Μια πράσινη, μια μαύρη και δύο κίτρινες. Το μπολ ανακινείται και κάποιος τραβάει δύο μπάλες. Τις κοιτάει και ανακοινώσει στους άλλους ότι τουλάχιστον μία από τις μπάλες είναι κίτρινη. Πόσες είναι οι πιθανότητες να είναι και η άλλη μπάλα κίτρινη;
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Η απάντηση
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Η απάντηση
1/5.
Τα πιθανά ζεύγη είναι έξι: Κίτρινο και κίτρινο, κίτρινο και πράσινο, πράσινο και κίτρινο, κίτρινο και μαύρο, μαύρο και κίτρινο, πράσινο και μαύρο. Ξέρουμε όμως ότι ο τελευταίος συνδυασμός είναι αδύνατος γιατί τουλάχιστον η μία από τις δύο μπάλες είναι κίτρινη, επομένως οι πιθανότητες είναι μία στις πέντε.
Τα πιθανά ζεύγη είναι έξι: Κίτρινο και κίτρινο, κίτρινο και πράσινο, πράσινο και κίτρινο, κίτρινο και μαύρο, μαύρο και κίτρινο, πράσινο και μαύρο. Ξέρουμε όμως ότι ο τελευταίος συνδυασμός είναι αδύνατος γιατί τουλάχιστον η μία από τις δύο μπάλες είναι κίτρινη, επομένως οι πιθανότητες είναι μία στις πέντε.
Περισσότεροι γρίφοι εδώ.