Εσείς ξέρετε τα ζευγάρια των αριθμών;
Έννοια: Ζευγάρια αριθμών
Τάξη: Α΄ Δημοτικού (!)
Στόχος: Πρόσθεση και ανάλυση αριθμών
Κατά τύχη βρέθηκα σε μια συζήτηση για την παραπάνω έννοια, και προσπάθησα με τη σειρά μου να αντιληφθώ τι αποκαλούν στο δημοτικό ζευγάρια αριθμών.
Μετά από μια γρήγορη επίδειξη της κόρης μου κατάλαβα ότι μιλάμε για την ανάλυση ενός φυσικού αριθμού σε άθροισμα δύο άλλων φυσικών αριθμών. Το ζητούμενο είναι να βρουν οι μαθητές όλα αυτά τα ζευγάρια! Προφανώς σε αυτή τη διαδικασία κρύβονται βασικές έννοιες των μαθηματικών όπως είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση και η αντιμεταθετική ιδιότητα.
Για παράδειγμα ο αριθμός 2 έχεις τα εξής ζευγάρια αριθμών:
0 και 2, 2 και 0, 1 και 1
Ο αριθμός 3 έχει τα εξής ζευγάρια αριθμών:
0 και 3, 3 και 0 , 1 και 2, 2 και 1
Θα περιγράψω τη δική μου παρουσίαση και παρατήρηση για την εύρεση των ζευγαριών, που δεν ξέρω αν είναι γνωστή στο δημοτικό και αναμένω τα σχόλια από τους ειδικούς ( = δάσκαλους – ες) και μη!
Μέθοδος
Ας ασχοληθούμε τα ζευγάρια του αριθμού 5. Γράφουμε διαδοχικά όλους τους αριθμούς από το 0 έως το 5:
0, 1, 2, 3, 4, 5
Το γράφουμε ξανά με φθίνουσα σειρά δηλαδή
5, 4, 3, 2 , 1, 0
Αν τα γράψουμε το ένα κάτω από το άλλο ανακαλύψαμε όλα τα ζευγάρια του 5! Δείτε τον πίνακα:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
Φαίνονται όλα τα ζευγάρια του 5 που είναι: 0 και 5, 1 και 4, 2 και 3, 3 και 2, 4 και 1, 5 και 0.
Όμοια μπορούμε να κάνουμε και για οποιοδήποτε αριθμό. Για παράδειγμα δείτε για τον αριθμό 11.
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
Μια χρήσιμη παρατήρηση είναι ότι το πλήθος των ζευγαριών είναι ένας αριθμός παραπάνω από τον αριθμό που αναζητούμε τα ζευγάρια του! Δηλαδή όλα τα ζευγάρια του αριθμού 5 είναι 6 σε πλήθος, τα ζευγάρια του αριθμού 11 είναι 12 σε πλήθος και τα ζευγάρια του 100 είναι 101 σε πλήθος κ.ο.κ.!
Πλέον η εύρεση των ζευγαριών είναι μια απλή υπόθεση αρκεί να γνωρίζουμε να τα γράφουμε ανάποδα!
Να ευχαριστήσω τη δασκάλα Μαριάννα Μυρσιάδη από το 6ο Δημοτικό Ν. Ιωνίας για τις χρήσιμες παρατηρήσεις που έστειλε.