Στα μέσα του 3ου αιώνα π.Χ., την εποχή που η Αλεξάνδρεια ήταν το κέντρο της επιστήμης, ένας άνδρας τόλμησε να κάνει το αδιανόητο. Ο Ερατοσθένης, ένας πολυμαθής μαθηματικός και διευθυντής της θρυλικής Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, αποφάσισε να μετρήσει την περιφέρεια της Γης. Δεν είχε δορυφόρους, GPS ή υπολογιστές. Είχε κάτι πολύ πιο απλό: έναν γνώμονα, μια σκιά και γεωμετρία.
Αυτό το πείραμα, που μοιάζει με παραμύθι, είναι μια από τις πιο εντυπωσιακές ιστορίες της επιστήμης.
Η μέθοδος που άλλαξε τον κόσμο
Ο Ερατοσθένης είχε ακούσει ότι στην πόλη Συήνη (σημερινό Ασουάν της Αιγύπτου), το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου, ο ήλιος βρισκόταν ακριβώς πάνω από τα κεφάλια των κατοίκων. Ένα πηγάδι γέμιζε φως, χωρίς να δημιουργείται καμία σκιά.
Εκείνη την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια, που βρισκόταν 800 χιλιόμετρα βορειότερα, ο Ερατοσθένης παρατήρησε ότι ένας κάθετος γνώμονας (ένα ραβδί) δημιουργούσε μια σκιά με γωνία 7,2 μοιρών.
Ο ιδιοφυής μαθηματικός έκανε δύο κρίσιμες υποθέσεις:
Οι ακτίνες του ήλιου είναι παράλληλες μεταξύ τους λόγω της τεράστιας απόστασης.
Η Γη είναι σφαιρική.
Αν η διαφορά στις γωνίες ήταν 7,2 μοίρες, τότε αυτή η γωνία αποτελούσε το 1/50 ενός πλήρους κύκλου (360° / 7,2° = 50). Αυτό σήμαινε ότι η απόσταση ανάμεσα στις δύο πόλεις ήταν το 1/50 της συνολικής περιφέρειας της Γης!
Το απίστευτο αποτέλεσμα
Η απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης δεν μετρήθηκε με σύγχρονα όργανα. Χρησιμοποιήθηκαν βηματιστές, επαγγελματίες που μετρούσαν αποστάσεις με το βήμα τους. Εκείνοι υπολόγισαν την απόσταση σε περίπου 5.000 στάδια.
Ο Ερατοσθένης έκανε τον απλό πολλαπλασιασμό:
Μετατρέποντας το αποτέλεσμα σε χιλιόμετρα (1 στάδιο = περίπου 157,5 μέτρα), κατέληξε σε έναν υπολογισμό 39.375 χιλιομέτρων. Η πραγματική περιφέρεια της Γης στους πόλους είναι 40.075 χιλιόμετρα. Η απόκλισή του ήταν μόλις 1,6%!
Γιατί η μέτρηση του Ερατοσθένη παραμένει εντυπωσιακή;
Το πείραμα του Ερατοσθένη ήταν τόσο ακριβές που τα μικρά λάθη του (π.χ. το ότι οι δύο πόλεις δεν ήταν στον ίδιο μεσημβρινό) αλληλοαναιρέθηκαν. Το κατόρθωμά του ήταν τόσο πρωτοποριακό που αιώνες αργότερα, οι μετρήσεις του χρησιμοποιούνταν ως σημείο αναφοράς.
Δυστυχώς, μια λάθος εκδοχή των υπολογισμών του υιοθετήθηκε αργότερα από τον Πτολεμαίο, ο οποίος υποτίμησε το μέγεθος της Γης. Αυτό το σφάλμα οδήγησε, χρόνια μετά, τον Κολόμβο να πιστεύει λανθασμένα ότι η Ασία ήταν πολύ πιο κοντά, κάνοντας το μοιραίο λάθος στην προσπάθειά του να βρει νέο θαλάσσιο δρόμο.
Η κληρονομιά του Ερατοσθένη δεν περιορίστηκε εκεί. Δημιούργησε το πρώτο σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων, εισήγαγε τον όρο "γεωγραφία" και έθεσε τις βάσεις για την επιστήμη της χαρτογράφησης.
Η μέθοδός του, που αποδεικνύει τη δύναμη της παρατήρησης, της λογικής και της μαθηματικής σκέψης, διδάσκεται ακόμα και σήμερα σε σχολεία σε όλο τον κόσμο. Γιατί, όπως απέδειξε ο Ερατοσθένης, για να μετρήσεις τον κόσμο, δεν χρειάζεσαι τίποτα περισσότερο από ένα ραβδί και έναν ήλιο.